如何在字符串 S 中查找模式串 P 是否存在？
一种简单的想法是进行蛮力匹配。使用两层循环查找模式串是否存在：外层循环移动模式串的位置，内层循环对字符串和模式串的对应字符进行比较。
相较于蛮力匹配，使用 KMP 算法可以提高匹配效率。
1 算法要点
推荐 KMP 算法讲解视频：最浅显易懂的 KMP 算法讲解
KMP 算法的关键在于构建 next 数组，需要注意：
在 next 数组中，
next[j]存储的是之前的子串（不包含P[j]）中，最长匹配前后缀的长度。因为索引从 0 开始，所以在 KMP 匹配时，模式串指针可以跳转到最长匹配前缀的结尾下一处。在构建 next 数组时，使用了递推的方法。在求取
next[j]时，不仅要关注P[j-1]和P[t-1]是否相同，还可以关注P[j]和P[t]是否不同。因为如果P[j]和P[t]相同，则模式串指针移动前后指向的字符相同，匹配仍会失败。检查在特殊情况下，算法实现是否正确。例如，
next[0]和next[1]是否计算正确。
2 实现代码
2.1 搜索第一个匹配项
搜索模式串 P 在字符串 S 中是否出现。如果出现，返回第一个匹配项的下标；否则，返回 -1。
int *build_next(char *P) {
int m = strlen(P); // 模式串 P 的长度
int *next = new int[m];
next[0] = -1;
int j = 0; // 主指针
int t = -1; // 当前最长匹配前缀的结尾下一处指针
while (j < m - 1) {
if (t < 0 || P[j] == P[t]) {
++j;
++t;
next[j] = (P[j] != P[t]? t : next[t]);
} else {
t = next[t];
}
}
return next;
}
int kmp_match(char *S, char *P) {
int *next = build_next(P);
int n = strlen(S); // 字符串 S 的长度
int m = strlen(P); // 模式串 P 的长度
int i = 0; // 字符串 S 的指针
int j = 0; // 模式串 P 的指针
while (j < m && i < n) {
if (j < 0 || S[i] == P[j]) {
++i;
++j;
} else {
j = next[j];
}
}
delete [] next;
return j == m? i - j : -1;
}
2.2 搜索全部匹配项
搜索模式串 P 在字符串 S 中出现的全部位置。
int *build_next(char *P) {
int m = strlen(P); // 模式串 P 的长度
int *next = new int[m + 1];
next[0] = -1;
int j = 0; // 主指针
int t = -1; // 当前最长匹配前缀的结尾下一处指针
while (j < m) {
if (t < 0 || P[j] == P[t]) {
++j;
++t;
next[j] = ((j == m || P[j] != P[t])? t : next[t]);
} else {
t = next[t];
}
}
return next;
}
std::vector<int> kmp_match(char *S, char *P) {
int *next = build_next(P);
std::vector<int> pos; // 记录所有匹配项的位置
int n = strlen(S); // 字符串 S 的长度
int m = strlen(P); // 模式串 P 的长度
int i = 0; // 字符串 S 的指针
int j = 0; // 模式串 P 的指针
while (i < n) {
if (j < 0 || S[i] == P[j]) {
++i;
++j;
if (j == m) {
pos.push_back(i - j);
j = next[j];
}
} else {
j = next[j];
}
}
delete [] next;
return pos;
}